Đường trung trực của tam giác là : điểm đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh ấy tại điểm đó.
-Trong tam giác cân: đường trung trực ứng với cạnh đáy vừa là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
-Bạn tự vẽ hình nha
GT ΔABC cân tại A
AB = AC
Đường trung trực AI cắt BC tại I
AI ⊥ BC
BI = CI
KL AI đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao
Bài làm
Xét 2 Δ vuông ABI và ACI ta có :
AB = AC ( GT )
AI chung
⇒ΔABI = ΔACI ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )
∠BAI = ∠CAI ( 2 góc tương ứng )
Hay AI là đường phân giác ∠A
Ta có : BI = CI ( GT ) mà tia AI xuất phát từ đỉnh A
⇒ AI cũng là đường trung tuyến
Ta có : AI ⊥BC ( chứng minh như trên)
⇒ AI là đường cao của Δ ABC
XIN HAY NHẤT Ạ
