$\text{ Ta có : }$
$\text{ $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{1}{4422}$ }$
$\text{ ⇒ $\frac{x+1}{x(x+1)}$ - $\frac{x}{x(x+1)}$ = $\frac{1}{4422}$ }$
$\text{ ⇒ $\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}$ = $\frac{1}{4422}$ }$
$\text{ ⇒$\frac{1}{x(x+1)}$ = $\frac{1}{4422}$ }$
$\text{ Vì x(x+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp }$
$\text{ mà 66 x 67 = 4422 }$
$\text{ ⇒ x = 66 }$
$\text{ Vậy x = 66 }$