Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Vì $AH ⊥ BC → \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
$→ ΔCAH \sim ΔABH$ (g.g)
Áp dụng định lý Pytago ta có: $AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=6$
b) Vì $HE\perp HF\to \widehat{FHC}=\widehat{EHA}$
$→ \Delta HAE\sim\Delta HCF$ (g.g)
$\to \dfrac{AE}{CF}=\dfrac{AH}{CH}$
$\to\Delta HEF\sim\Delta HAC $ (c.g.c)
$\to EF\ge \dfrac{AC.HD}{HA}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $HE\perp AB$