Ta có : $f(1)=2.1²+a.1+4=2+a+4=6+a$
$f(-1)=2.(-1)²+a.(-1)+4=2-a+4=6-a$
$g(2)=2²-5.2-b=4-10-b=-6-b$
$g(5)=5²-5.5-b=25-25-b=-b$
Do $f(1)=g(2)$
$⇒6+a=-6-b$
$⇒6+6=-a-b$
$⇒12=-(a+b)$
$⇒a+b=-12$ (1)
Lại có: $ f(-1)=g(5)$
$⇒6-a = -b$
$⇒ 6 = a-b$ (2)
Cộng (1) và (2)⇒$a+b+a-b=6-12$
⇒$2a = -6$
⇒$a =-3$
Vì $a-b=6$ mà $a=-3$
nên $b=-9$
Vậy $a=-3;b=-9$