Xét`ΔABC` vuông tại `A`,có:
`AB^2+AC^2=BC^2` (Định lí Py-ta-go)
`=>AC^2=BC^2-AB^2`
`=>AC^2=5^2-3^2`
`=>AC^2=25-9`
`=>AC^2=16`
`=>AC=4(cm)`
Xét`ΔABC` ,ta có:
`(AB)/(AC)=(BD)/(CD)⇒3/4=(BD)/(DC)`
(Vì `AD` là phân giác của góc $\hat{BAC}$)
Đáp án: `A.(BD)/(DC)=3/4`