Đáp án:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 - 3t
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình tham số đường thẳng (Δ) đi qua M(1;-2) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 - 3t
\end{array} \right.\)
b) Phương trình tham số đường thẳng (Δ) đi qua O(0;0) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {-3; 5} \right)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3t\\
y = 5t
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
c)Do:vtpt:\overrightarrow n = \left( { - 3;7} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {7;3} \right)
\end{array}\)
Phương trình tham số đường thẳng (Δ) đi qua N(3;2) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {7; 3} \right)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 7t\\
y = 2 + 3t
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
d)\overrightarrow {MN} = \left( {0;1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {0;1} \right)
\end{array}\)
Phương trình tham số đường thẳng (Δ) đi qua N(4;2) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {0; 1} \right)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 2 + t
\end{array} \right.\)
e) Phương trình tổng quát có hệ số góc k=-3 có dạng
\( \to y = - 3x + c\)
⇒ 3x+y-c=0
\(\begin{array}{l}
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)
\end{array}\)
Phương trình tham số đường thẳng (Δ) đi qua M(-5;-8) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {1; -3} \right)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = - 5 + t\\
y = - 8 - 3t
\end{array} \right.\)
