Đáp án: a) 10cm²
b) 15cm²
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có 2 khẳng định:
- Khi 2 tam giác có cùng cạnh đáy thì tỉ số diện tích sẽ bằng tỉ số chiều cao
- Khi 2 tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số diện tích sẽ bằng tỉ số cạnh đáy
⇒ $\frac{S_{AIB} }{S_{AIC}}$=$\frac{IB}{IC}$=1
Hay $S_{AIB}$=$S_{AIC}$
+ Nối K với C
- Hai tam giác BKI và KIC đều có cùng cạnh đáy và chiều cao ( vì IB=IC ) nên $S_{BKI}$=$S_{KIC}$
Mà $S_{BKC}$=$S_{BKI}$+ $S_{KIC}$
⇒ $S_{BKC}$=5+5=10cm²
b) Ta thấy cả hai tam giác BKI và KIC đều có đáy KI=$\frac{2}{3}$ AI
⇒ $\frac{S_{BKC} }{S_{ABC} }$=$\frac{2}{3}$
⇒ $S_{ABC}$= 10÷$\frac{2}{3}$=15cm²