\(x^2-x+1\\=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\=(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \( (x-\dfrac{1}{2})^2\ge 0→(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\( \dfrac{x^2-x+1}{x-1}<0\) mà \(x^2-x+1>0\)
\(→x-1<0↔x<1\)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(\{x|x<1\}\)
