Đáp án:
$f'_x=\dfrac{1}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\\ f'_y=\dfrac{1}{y}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$
Giải thích các bước giải:
$f(x,y)=\ln xy+\sqrt{x^2+y^2}\\ f'_x=\dfrac{(xy)'}{xy}+\dfrac{(x^2+y^2)'}{2\sqrt{x^2+y^2}}\\ =\dfrac{y}{xy}+\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+y^2}}\\ =\dfrac{1}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\\ f'_y=\dfrac{1}{y}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$
