Đáp án: x=3 hoặc x=5
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\frac{{21}}{{{x^2} - 4x + 10}} - {x^2} + 4x - 6 = 0\left( {Txd:R} \right)\\
\Rightarrow \frac{{21}}{{{x^2} - 4x + 10}} - \left( {{x^2} - 4x + 10} \right) + 4 = 0\\
Đặt{x^2} - 4x + 10 = {\left( {x - 4} \right)^2} + 6 = a\left( {a \ge 6} \right)\\
\Rightarrow \frac{{21}}{a} - a + 4 = 0\\
\Rightarrow - {a^2} + 4a + 21 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = - 3\left( {ktm} \right)\\
a = 7\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} + 6 = 7\\
\Rightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 4 = 1\\
x - 4 = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 3\,hoặc\,x = 5
\end{array}$
