$\frac{6x}{x+1}$+$\frac{x+8}{x-4}$=2 (1)
- ĐKXĐ:
$\left \{ {{x+1\neq 0} \atop {x-4\neq0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x\neq-1} \atop {x\neq 4}} \right.$
- Quy đồng_khử mẫu:
$\frac{6x(x-4)}{(x+1)(x-4)}$ + $\frac{(x+8)(x+1)}{(x+1)(x+4)}$=$\frac{2(x+1)(x-4)}{(x+1)(x+4)}$
⇒ 6x(x-4) + (x+8)(x+1)=2(x+1)(x-4) (2)
- Giải pt (2):
⇔$6x^{2}$ - 24x + $x^{2}$ + x + 8x + 8=(2x+2)(x-4)
⇔$6x^{2}$ - 24x + $x^{2}$ + x + 8x + 8 $-2x^{2}$+8x-2x+8=0
⇔ $5x^{2}$-9x+16=0
Có Δ = $b^{2}$-4.a.c
= $(-9)^{2}$ -4.5.16
= -239 < 0
⇒ Phương trình (2) vô nghiệm ⇒ Phương trình (1) vô nghiệm
