Câu 1
3(sin⁴x + cos⁴x) - 2(sin⁶x + cos⁶x) = 1
VT = 3(sin⁴x+cos⁴x)-2(sin²x+cos²x)(sin⁴x+sin²xcos²x+cos⁴x)
= 3(sin⁴x+cos⁴x) -2(sin⁴x+cos⁴x) - 2sin²xcos²x
= sin⁴x + cos⁴x - 2sin²xcos²x
= (sin²x + cos²x)²
= 1 = VP => ĐPCM
Câu 2 (hình 1 và hình 3)
Câu 3
< 0 vô nghiệm thì ≥ 0 luôn có nghiệm
<=> a > 0 và ∆ ≤ 0
<=> 1 > 0 (LĐ) và [-(3m+1)]²-4.1.(m+2) ≤ 0
<=> 9m² + 6m + 1 - 4m - 8 ≤ 0
<=> 9m² + 2m - 7 ≤ 0
<=> -1 ≤ m ≤ 7/9
Câu 4
Tâm I(2;-5) và bán kính R = 4
(d) có VTPT (1;2)
Do (∆) // (d) => (∆) có VTPT (1;2)
=> (∆): x + 2y + c = 0 (c ≠ -1)
Để (∆) tiếp xúc (C)
=> d[I,(∆)] = R
Giải ra tìm c (hình 2)
