Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `24'=0,4h`
Gọi vận tốc dự định là: `x`(km/h) `(ĐK:x>0)`
thời gian xe máy đi quãng đường AB theo dự định là: `(120)/x(h)`
`1/3` quãng đường là:`120`.`1/3=40(km)`
thời đi đi trên `1/3` quãng đường là: `(40)/x(h)`
thời gian đi trên quãng đường còn lại là: `(120-40)/(x+10)=(80)/(x+10)(h)`
Vì xe máy đến B sớm hơn dự định `0,4h` nên ta có pt:
`(80)/(x+10)+(40)/x+0,4=(120)/x`
`⇔(80x)/(x(x+10)`+`(40(x+10))/(x(x+10))`+`(0,4x(x+10))/(x(x+10)``=(120(x+10))/(x(x+10))`
`⇒ 80x+40x+400+0,4x^2+4x=120x+1200`
`⇔0,4x^2+124x+400=120x+1200`
`⇔ 0,4x^2+4x-800=0`
`⇔ x^2+10x-200=0`
`⇔(x-40)(x+50)=0`
`⇔x=40`(thỏa mãn) và `x=-50`(không thỏa mãn)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là `40`(km/h)
thời gian đi quãng đường AB là: `(40)/(40)+(80)/(40+10)=2,6(h)`
