Đáp án:
$m=-5$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình trên có nghiệm thì $Δ'>0$
$Δ'=(b^2)'-ac=3-m>0$
$→ m<3$
Áp dụng định lý Vi-et ta có: \begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{cases}
$\dfrac{x_1-1}{2x_2} + \dfrac{x_2-1}{2x_1} = -3$
$⇔\dfrac{2x_1(x_1-1)+2x_2(x_2-1)}{4x_1x_2}=-3$
$⇔\dfrac{2x_1^2-2x_1+2x_2^2-2x_2}{4x_1x_2}=-3$
$⇔\dfrac{2(x_1^2+x_2^2)-2(x_1+x_2)}{4x_1x_2}=-3$
$⇔\dfrac{2(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)}{4x_1x_2}=-3$
$⇔\dfrac{2.(-4)^2-2(m+1)-2.(-4)}{4.(m+1)}=-3$
$⇔\dfrac{388-2m}{4m+4}=-3$
$⇔38-2m=-3(4m+4)=-12m-12$
$⇔-10m=50$
$⇔m=-5$ (tm)
Vậy $m=5$ thì phương trình có $2n_o$ phân biệt thỏa mãn điều kiện trên
