Bài 2: Cho x,y khác 0 thỏa mãn: $\frac{xy}{x+y}$ = $\frac{yz}{y+z}$ = $\frac{xz}{x+z}$. Tính M = $\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}$ Bài 4: Cho M = $\frac{x}{x+y+z}$ + $\frac{y}{x+y+t}$ + $\frac{z}{y+z+t}$ + $\frac{t}{z+x+t}$ x, y, z, t lsf các số tự nhiên khác 0. Chứng minh $M^{

toanthang.vb.nd

2 năm trước

Bài 2: Cho x,y khác 0 thỏa mãn: $\frac{xy}{x+y}$ = $\frac{yz}{y+z}$ = $\frac{xz}{x+z}$. Tính M = $\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}$ Bài 4: Cho M = $\frac{x}{x+y+z}$ + $\frac{y}{x+y+t}$ + $\frac{z}{y+z+t}$ + $\frac{t}{z+x+t}$ x, y, z, t lsf các số tự nhiên khác 0. Chứng minh $M^{10}$ < 2025

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Emma

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `2`

Do `x,y,z \ne 0,(xy)/(x+y)=(yz)/(y+z)=(xz)/(x+z)`

`=>(x+y)/(xy)=(y+z)/(yz)=(x+z)/(zx)`

`=>1/x+1/y=1/y+1/z=1/z+1/x`

`=>1/x=1/y=1/z`

`=>x=y=z`

`=>M=(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)=(x^2+y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)=1`

Câu `4`

`x/(x+y+z)=[x(x+y+z+t)]/[(x+y+z)(x+y+z+t)]=(x^2+xy+xz+xt)/[(x+y+z)(x+y+z+t)]`

`(x+t)/(x+y+z+t)=[(x+t)(x+y+z)]/[(x+y+z)(x+y+z+t)]=(x^2+xy+xz+xt+yt+tz)/[(x+y+z)(x+y+z+t)]``

Do `x,y,z,t in N=>x^2+xy+xz+xt<x^2+xy+xz+xt+yt+tz`

`=>x/(x+y+z)<(x+t)/(x+y+z+t)`

Chứng minh tương tự

`y/(x+y+t)<(y+z)/(x+y+z+t),z/(y+z+t)<(x+z)/(x+y+z+t),t/(z+x+t)<(t+y)/(x+y+z+t)`

`=>M<(x+t)/(x+y+z+t)+(y+z)/(x+y+z+t)+(x+z)/(x+y+z+t)+(t+y)/(x+y+z+t)`

`=>M<2`

`=>M^10<2^10`

`=>M^10<1024<2025`

`=>M^10<2025`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Yuri27

Hình như bài 4 sai đề ;-;-;

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

...............................

1Choose the word which is the one out Chọn một đáp án A.apartment B.conttage C.computer 2.l think l will buy a(n)________washing machine A.automated B.automation C.automatic 3.Tự luận My older sister/live/Ho Chi Minh City/since 2000/./(Make a sentence whit the given words). 4.Tự luận People will travel to the moon by super car in the future.(Make a question for the underlined part) Chỗ by super car có kẻ qua Giúp e nha

Làm giúp em vs ạ Em cần trc 8h ☹️☹️

Trường Sơn Chỉ lớn ông cha Cửu Long ở huyện bao la sóng trào phép so sánh trong câu thơ trên thuộc loại so sánh nào

Hòa 216,55 gam hỗn hợp muối KHSO4 và Fe(NO3)3 vào nước dư thu được dung dịch A. Sau đó cho m gam hỗn hợp B gồm Mg, Al, Al203 và MgO vào dung dịch A rồi khuấy đều tới khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy B tan hết, thu được dung dịch C chỉ chứa các muối và có 2,016 lít hỗn hợp khí D có tổng khối lượng là 1,84 gam gồm 5 khí ở (đktc) thoát ra trong đó về thể tích H2, N20, NO2 lần lượt chiếm 4/9, 1/9 và 1/9. Cho BaCl2 dư vào C thấy xuất hiện 356,49 gam kết tủa trắng. Biết trong B oxi chiếm 64/205 về khối lương. Tính m.

Mn ơi giải giúp mik câu 10 nha mik sẽ vote cho 5 sao

Mọi ngiowif ơi, giải nhanh gấp cho em ạ

............................................

một rạp hát có 300 chỗ ngồi . nếu mỗi dãy ghế thêm hai chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm 11 chỗ ngồi . hãy tính xem thử khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy dãy ghế

chu vi hình ở dưới là 40 hãy tìm x

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến