Ta có:
`(2012 + 2013 + 2014 + ... + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
`= 2012/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130) + 2013/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130) + 2014/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130) + ... + 5128/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130) + 5129/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
Mà:
`2012/2013 > 2012/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
`2013/2014 > 2013/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
`...`
`5128/5129 > 5129/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
`5129/5130 > 5129/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
`=> 2012/2013 + 2013/2014 + ... + 5128/5129 + 5129/5130 > (2012 + 2013 + 2014 + ... + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
Vậy `A = 2012/2013 + 2013/2014 + ... + 5128/5129 + 5129/5130 > B = (2012 + 2013 + 2014 + ... + 5128 + 5129)/(2013 + 2014 + ... + 5129 + 5130)`
