Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Gọi M là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. a) chứng minh rằng tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc BC b) chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB c) chứng m

459369991745150

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Gọi M là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. a) chứng minh rằng tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc BC b) chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB c) chứng minh rằng BAM nhỏ hơn MAH

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanguso0128

a, Xét ΔAMH và ΔNMH có:

BM=MH(gt)

góc BMN=AMH(đối đỉnh)

NM=AM(gt)

⇒ ΔAMH= ΔNMH(c-g-c)

⇒góc NBM=AHM(cặp góc t/ư)

⇒góc NBM=90 độ hay NB ⊥ BC

b, Vì ΔAMH =ΔNMH(cmt)

⇒AH=NB(cặp cạnh t/ư)(1)

Xét Δ vuông BAH có

AB²=AH²+BH²(đl pi-ta-go)

⇒ AB²> AH²⇒ AB>AH(2)

từ (1) và(2)⇒ NB<AB

c, Ta có ΔABN:

NB<AB(cm câu b)⇒ góc BAM<BNA( bất đẳng thức trongΔ)

mà góc BNA=MAH(cm)

⇒ góc BAM<MAH(đpcm)

Chúc bn hok tốt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quachtruong0307

Đáp án:

`a,`

`text{Xét ΔAMH và ΔNMB có :}`

`hat{AMH} = hat{NMB}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

`text{MA = MN (giả thiết)}`

`text{MH = MB (Vì M là trung điểm của BH)}`

`->` `text{ΔAMH = ΔNMB (cạnh - góc - cạnh)}`

$\\$

`-> hat{AHM} = hat{NBM}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{mà}` `hat{AHM}=90^o`

`-> hat{NBM} = 90^o`

`text{hay NB⊥BC}`

$\\$

$b,$

`text{Vì ΔAMH = ΔNMB (chứng minh trên)}`

`->` `text{AH = NB (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

`text{Xét ΔAHB vuông tại H có :}`

`text{AB là cạnh lớn nhất}`

`-> AB > AH`

`text{mà AH = NB (chứng minh trên)}`

`-> NB < AB`

$\\$

$c,$

`text{Xét ΔABN có :}`

`text{NB < AB}`

`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`

`hat{BAM} < hat{BNM}`

`text{mà}` `hat{BNM} = hat{MAH}` `text{(Vì ΔAMH = ΔNMB)}`

`-> hat{BAM} < hat{MAH}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chuyển câu sau sang bị động (theo 2 cách) They think her dog was stolen yesterday.

cho cos x=2/5 thì sin x có giá tri

Câu 4:Một mũi tên đang bay trên cao,vật coa thể có dạng năng lượng nào dưới đây: A.Chỉ có thế năng. B.Chỉ có động năng C. Có cả Thế năng và động năng D. Không có cơ năng Câu 5: thả một vật từ độ cao h xuống mặt đất Hãy cho biết trong quá trình rơi cơ năng đã tiến hóa như thế nào chọn phương án đúng: A, không có sự chuyển hóa nào xảy ra B. Thế năng chuyển hóa thành động năng C. Động năng chuyển hóa thành thế năng D. Động năng tăng còn thế năng không thay đổi

Giúp mik nha bài ngăn nhắn chút. Ko copy trên mạng

Thả một miếng đồng có khối lượng 0.5 kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80 độ c xuống 20 độ c. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng thêm bao nhiêu độ Cảm ơn ạ

Viết phương trình giao tuyến của phương trình mặt phẳng: $-2,4x-1,8y+1,8z=3,6$ với mặt phẳng Oxy

Viết chữ calligraphy Phương Diễm trên giấy có trang trí cho chữ đẹp hơn Tone màu hồng hoặc xanh hoặc vàng nha KO KÍ TÊN

quy luật dãy: 1,4 ; 2,8 ; 8,4 ; 33,6

Tìm x biết : 200-18 : (372 : x - 1) -28 =166 Anh chị giúp em nhanh với ạ

Câu 13. If my headache disappears, we ___________ tennis. A. can play B.will can C. could play D. could have played Câu 14. If I hadn’t drunk so much coffee, I ___________better. A. I sleep B. I slept C. I’ll sleep D. I’d have slept Câu 15. If we ________ to use up the world’s resources at this rate, there will soon be none left. A. continue B. will continue C. continued D. had continued Câu 16. If only he ____ told us the truth in the first place, things wouldn’t have gone so wrong. A. has B. had C. would have D. should have Câu 17. He ___________ told to report to the headmaster by his friends . A. has already B. has already been C. has been already D. had already Câu 18. Now, the highways ___________ people in their way out of the city. A. are crowding with B. are crowded with C. are being crowded with D. crowded with Câu 19. The house ___________at the corner of a busy street in the future. A. will situate B. is situating C. will be situated D. is situated

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến