Đáp án:
Để A là số nguyên tố thì trước hết A phải là 1 số 2n + 8 ⋮ n + 1
Ta có : 2n + 8 ⋮ n + 1
n + 1 ⋮ n + 1
⇔ 2n + 8 ⋮ n + 1
2 . ( n + 1 ) ⋮ n + 1
⇔ 2n + 8 ⋮ n + 1
2n + 2 ⋮ n + 1
⇔ ( 2n + 8 ) - ( 2n + 2 ) ⋮ n + 1
⇔ 6 ⋮ n + 1
⇔ n + 1 ∈ Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ta có bảng sau :
n + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 0 | 1 | 2 | 5 |
Nếu n=0⇒2n+8n+1=2.0+80+1=8n=0⇒2n+8n+1=2.0+80+1=8 ( Hợp số )
Nếu n=1⇒2n+8n+1=2.1+81+1=5n=1⇒2n+8n+1=2.1+81+1=5 ( Số nguyên tố )
Nếu n=2⇒2n+8n+1=2.2+82+1=4n=2⇒2n+8n+1=2.2+82+1=4 ( Hợp số )
Nếu n=5⇒2n+8n+1=2.5+85+1=3n=5⇒2n+8n+1=2.5+85+1=3 ( Số nguyên tố )
⇒ Chỉ có n ∈ { 1 ; 5 } thì A là số nguyên tố .
Vậy , n ∈ { 1 ; 5 } thì A là số nguyên tố .
Giải thích các bước giải: Đây ạ
