Đáp án:
`x^3 + 3x^2 - (m - 2)x - m = 0`
`↔ x^3 + 3x^2 - mx + 2x - m = 0`
`↔ x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x - mx - m = 0`
`↔ x^2(x + 1) + 2x(x + 1) - m(x+ 1) = 0`
`↔ (x + 1)(x^2 + 2x - m) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^2 + 2x - m = 0 (1) \end{array} \right.\)
Để ` phương .trình ` có `3` nghiệm phân biệt thì `(1)` phải có `2` nghiệm biệt `ne -1`
`↔` $\left \{ {{Δ' > 0} \atop {1^2 + 2.1 - m\neq0 }} \right.$ `↔` $\left \{ {{1^2 - 1.(-m) > 0} \atop {1^2 + 2.1 - m\neq0 }} \right.$ `↔` $\left \{ {{1 + m > 0} \atop {3 - m\neq0 }} \right.$
`↔` $\left \{ {{m > -1} \atop {m\neq3 }} \right.$
Vậy để phương trình có `3` nghiệm phân biệt thì `m > -1 ; m ne 3`
Giải thích các bước giải:
