Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a, Để P luôn là phân số thì 2n+1 khác 0
Nếu 2n+1 = 0 ⇒ 2n = -1 ⇒ n = -1/2 mà -1/2 ∉ Z
⇒ P luôn là phân số với mọi số nguyên n
Vậy P luôn là phân số với mọi số nguyên n
b, Để P là số nguyên tố thì n+5 phải chí hết cho 2n+1
⇒ 2n+10 chia hết cho 2n+1 ⇒ 2n+1 ∈ Ư(9) = ( 1;3;9 )
Với 2n+1 = 1 ⇒ 2n = 0 ⇒ n = 0
Với 2n+1 = 3 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1
Với 2n+1 = 9 ⇒ 2n = 8 ⇒ n = 4
Vậy với n ∈ ( 0;1;4 ) thì P là số nguyên tố
Chúc bạn học tốt nhé !