Đáp án:
Đội 1 có 30 công nhân
Đội 2 có 28 công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân của đội 1 là $x(x\in \mathbb{N^*})$
Số công nhân của đội 2 là $y(y\in \mathbb{N^*},y<x)$
Nếu mỗi công nhân đội 1 trồng được 25 cây và mỗi công nhân đội 2 trồng được 20 cây thì tổng số cây trồng được là 1310 cây nên ta có phương trình:
$25x+20y=1310 \,(1)$
Nếu mỗi đội công nhân chỉ trồng được 18 cây thì số cây đội 2 trồng được ít hơn số cây đội 1 là 36 cây nên ta có phương trình:
$18x-18y=36\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}25x+20y=1310\\18x-18y=36\end{cases}⇔\begin{cases}225x+180y=11790\\180x-180y=360\end{cases}\\⇔\begin{cases}405x=12150\\18x-18y=36\end{cases}⇔\begin{cases}x=30\\18.30-18y=36\end{cases}\\⇔\begin{cases}x=30\\y=28\end{cases}$ (thoả mãn)
Vậy đội 1 có 30 công nhân
Đội 2 có 28 công nhân