Bài 1
a)Xét `ΔABC `
Áp dụng định lí Pytago đảo ta có:
`AB²+AC²=9²+12²=225(cm)`
`BC²=15²=225(cm)`
`⇒BC²=AB²+AC²`
`⇒ΔABC` vuông tại `A`
b) `5` đẳng thức chứa `AH`:
`AH.AB=AC.HB`
`AH²=AB²-HB²`
`AH²=AC²-HC²`
`\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}`
`AB.AC=BC.AH`
c) Tính `AH`
Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:
$\widehat{ABC} chung$
$\widehat{CAB}=\widehat{AHB} =90^{o}(gt)$
`⇒ ΔABC~ΔHBA(g-g)`
`⇒\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}`
`⇒AH=\frac{AC.AB}{BC}=\frac{12.9}{15}=7,2(cm)`
