`(x^2 - 4x + 3). f(x + 1) = (x - 2). f(x - 1)`
`+)` Với `x = 2`, biểu thức trở thành:
`(2^2 - 4. 2 + 3). f(2 + 1) = (2 - 2). f(2 - 1)`
`⇒ (4 - 8 + 3). f(3) = 0. f(1)`
`⇒ (-1). f(3) = 0`
`⇒ f(3) = 0`
`⇒ x = 3` là một nghiệm của `f(x) (1)`
`+)` Với `x = 1`, biểu thức trở thành:
`(1^2 - 4. 1 + 3). f(1 + 1) = (1 - 2). f(1 - 1)`
`⇒ (1 - 4 + 3). f(2) = (-1). f(0)`
`⇒ 0. f(2) = (-1). f(0)`
`⇒ 0 = (-1). f(0)`
`⇒ f(0) = 0`
`⇒ x = 0` là một nghiệm của `f(x) (2)`
`+)` Với `x = 3`, biểu thức trở thành:
`(3^2 - 4. 3 + 3). f(3 + 1) = (3 - 2). f(3 - 1)`
`⇒ (9 - 12 + 3). f(4) = 1. f(2)`
`⇒ 0. f(4) = f(2)`
`⇒ 0 = f(2)`
`⇒ x = 2` là một nghiệm của `f(x) (3)`
Từ `(1), (2)` và `(3) ⇒ f(x)` có ít nhất `3` nghiệm đó là `x = 0; x = 2` và `x = 3`
`⇒ đpcm`
