Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nữ là x, số học sinh nam là y ( x,y$\geq$ 0, x,y∈ Z)
- Ban đầu số học sinh nữ bằng$\frac{2}{3}$ số học sinh nam nên ta có:
x=$\frac{2}{3}$ y
- Sau khi thay thế 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số nữ bằng $\frac{3}{4}$ số nam nên ta có
(x+1)=$\frac{3}{4}$ (y-1) (2)
Thay x=$\frac{2}{3}$ y vào (2), ta được:
($\frac{2}{3}$ y+1) = $\frac{3}{4}$ (y-1) (*)
Giải phương trình (*) ta được $\left \{ {{y=21} \atop {x=14}} \right.$ (Thỏa mãn x,y$\geq$ 0, x,y∈ Z)
Đội văn nghệ ban đầu có số học sinh là: 21+14=35 (học sinh)
Vậy ban đầu đội văn nghệ có 35 học sinh