Đáp án: 2. $0\le x< 9, x\ne 1$ 3. $GTNN_P=-1$
Giải thích các bước giải:
2.Ta có:
$P\le\dfrac13$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac13$
$\to 3(\sqrt{x}-1)\le \sqrt{x}+3$ vì $\sqrt{x}+3>0$
$\to 3\sqrt{x}-3\le \sqrt{x}+3$
$\to 2\sqrt{x}\le 6$
$\to \sqrt{x}\le 3$
$\to x\le 9$
Kết hợp đkxđ $\to 0\le x< 9, x\ne 1$
3. Ta có:
$P= \dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$
$\to P= \dfrac{\sqrt{x}+3-4}{\sqrt{x}+3}$
$\to P=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}$
$\to P\ge 1-\dfrac{4}{0+3}$
$\to P\ge -1$
$\to GTNN_P=-1$ khi đó $x=0$
