Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xem hình vẽ
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có:
- AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
⇒ ∠ BAM = ∠ MAC
Xét ΔAMB và ΔMAC ta có:
∠ BAM = ∠CAM ( chứng minh trên)
AM chung
∠ AMB = ∠AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Δ ABM = Δ AMC (g.c.g)
b) Xét Δ AHM và Δ AKM ta có:
AM chung
∠AHM =∠AKM ( = 90 độ)
∠HAM =∠MAK ( chứng minh ở câu a)
⇒ ΔAHM = Δ AKM (g.c.g)
⇒ HM = MK
∠BHM = ∠MKC
∠ B = ∠ C
⇒ ΔBHM =Δ KMC (g.c.g)
⇒ HB = KC
c) Ta có:
BP vuông góc với AC
MK vuông góc với AC
⇒ BP// MK
⇒ ∠ PBM = ∠KMC
Mà ∠KMC = ∠HMB ( vì Δ BHM = ΔKMC )
⇒ ∠ PBM = ∠ HMB
Vậy tam giác IBM cân tại I
NOCOPY
Chúc bạn học tốt
