Cho phương trình: $x^{2}$ - 2( m-1)x + $m^{2}$ -3m+ 4= , với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$ sao cho $x1^{2}$ + 2( m-1)$x_{2}$ = 3 $x_{1}$ $x

giveyourhandsdj1011

2 năm trước

Cho phương trình: $x^{2}$ - 2( m-1)x + $m^{2}$ -3m+ 4= , với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$ sao cho $x1^{2}$ + 2( m-1)$x_{2}$ = 3 $x_{1}$ $x_{2}$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

stormi2805

`x^2-2(m-1)x+m^2-3m+4=0`

`\Delta'=[-(m-1)]^2-(m^2-3m+4)`

`\Delta'=m^2-2m+1-m^2+3m-4`

`\Delta'=m-3`

Để pt có 2 nghiệm phân biệt

`<=> \Delta'>0`

`=> m-3>0`

`<=> m>3`

Với `m>3` thì pt có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet: $\begin{cases} x_1+x_2=2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-3m+4\end{cases}$

Có: `x_1^2+2(m-1)x_2=3x_1x_2`

`-> x_1^2+(x_1+x_2)x_2=3x_1x_2`

`<=> x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3x_1x_2=0`

`<=> x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=0`

`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=0`

`-> (2m-2)^2-4(m^2-3m+4)=0`

`<=> 4m^2-8m+4-4m^2+12m-16=0`

`<=> 4m-12=0`

`<=> 4m=12`

`<=> m=3` (loại)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thanhthaot500

`x^2-2(m-1)x+m^2-3m+4=0`

`Delta'=[-(m-1)]^2-(m^2-3m+4)`

`=m^2-2m+1-m^2+3m-4`

`=m-3`

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta'>0`

`<=>m-3>0`

`<=>m>3`

Theo hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)(1)\\x_1x_2=m^2-3m+4\end{cases}$

Lại có: `x_1^2+2(m-1)x_2=3x_1x_2` `(3)`

Thế `(1)` vào `(3)` ta có:

`x_1^2+(x_1+x_2)x_2=3x_1x_2`

`<=>x_1^2+x_2^2+x_1x_2=3x_1x_2`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2x_1x_2`

`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=0` `(4)`

Thế `(1)` và `(2)` vào `(4)` ta có:

`[2(m-1)]^2-4(m^2-3m+4)=0`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m-16=0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m-16=0`

`<=>4m-12=0`

`<=>4m=12`

`<=>m=3` `(KTMĐK)`

Vậy ta không timd được giá trị nào của `m`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hí hí đặt tính dễ ợt nè các mẹ ơi em cũng không thể phủ nhận là nó sẽ khó nha

câu 1 hình ảnh người lao động qua " những câu hát than thân " và truyện ngắn sống chết mặc bay của phạm duy tốn ( viết MB ; KB ) thôi

Nhanh ạ nhanh ạ gởi từ ứng dụng di động thì phải📱

Vẽ đậu mầm NL: Vẻ bề ngoài quan trọng đến giờ tôi mới hiểu ? Bởi vì tôi rất xấu . Xấu đến mức dù không ai nói gì nhưng mà tôi hiểu họ có chút xa lánh tôi dù cho là ruột thịt , người thân. Tôi luôn nghĩ chỉ có họ mới thật sự yêu tôi thật lòng . Nhưng mà cái gì cũng đâu thể như ý mình muốn , mình nghĩ . Sai lầm lớn nhất của tôi là nghĩ tôi luôn ở giữa mọi sự yêu thương khi tôi biết điều này tôi mất tất cả bởi vì ban đầu tôi tự luyến cho rằng mình còn sự yêu thương từ những người đó thì cái gì cũng chẳng quan trọng :))))))) đến giờ tôi mới hiểu .

Câu hỏi : Khi đã có 2 đường trung tuyến và ko cần vẽ thêm đường thứ 3 vậy có suy luôn ra đc giao điểm của 2 đường trung tuyến đã có là trọng tâm hay không

Cho 7,6 g hỗn hợp Fe, Mg, Cu vào dung dịch H2SO4 đặc nguội dư thì thu được 3,08 lit khí SO2 (đktc). Phần không tan cho tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 1,12 lit khí (đktc).Tính % khối lượng (ĐỐ MẤY BẠN)

chị B kí hợp đồng có thời gian 3 năm với công ty, sau khi chị nghỉ thai sản 6 tháng, quay trở lại đơn vị, được trưởng đơn vị thông báo chị đã bị sa thải. hỏi, việc chị B bị sa thải có đúng quy định của pháp luật lao động không?. tại sao?

bài 5: rút gọn biểu thức sau :( tính nhanh nếu có thể) 1) -5/7.2/11+-5/7.9/11+1 và 5/7 2). 6/7+5/8:5–3/16.(-2)^2 3). 2/3+1/3.( -4/9+5/6) :7/12 Mik cám ơn trước 😊

Vẽ chibi/mầm Xấu = bc Đẹp = 5*+ctlhn

Cho biết 25% của một số là 375. Vậy12% của số đó là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến