a, Xét phương trình hoành độ giao điểm d và P có:
y=x2
=> x2= mx+3/2
<=> x2 - mx -3/2 =0
Đenta= (-m)2 - 4 x (-3/2)
Đenta= m2 +6
Để phương trình cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> a khác 0 và đenta>0 <=> 1 khác 0 (luôn đúng), m2 + 6>0
Ta có: m2 >0 với mọi m, 6>0 (luôn đúng)
=> d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt
b, Áp dụng hệ thức Viet ta có:
x1+x2= -b/a = m và x1x2= c/a= -3/2
Ta có: 3|x1| + |x2| =6
=> 3 (x1)2 + (x2)2 =36
<=> 3 (x1 + x2) 2 -2x1x2= 36
<=> 3m2 - 2x-3/2=36
<=> 3m2+3=36
<=> 3m2= 33
<=>m2= 11
<=> m= căn 11, căn -11 (loại vì m nguyên dương)
Chúc cậu học tốt và vote sao, cảm ơn mình nhé~
