Gọi `Ax` là tia đối của tia `AB`
`ΔABC` có :
`BK` là tia phân giác của `\hat{ABC}`
`CK` là tia phân giác của góc ngoài `\hat{ACB}` `(`tức `\hat{ACD})`
Vì `BK` và `CK` cắt nhau tại `K`
`⇒AK` là tia phân giác của góc ngoài `\hat{BAC}`
Áp dụng định lý mở rộng :
Tia phân giác của `2` góc ngoài và tia phân giác của góc còn lại đồng quy
`⇒AK` là tia phân giác của `\hat{xAC}`
Vì `\hat{xAC}` và `\hat{BAC}` bù nhau
`\hat{BAC}=100^o⇒\hat{xAC}=80^o`
`⇒\hat{KAC}=40^o`
`⇒\hat{BAK}=\hat{BAC}+\hat{KAC}`
`=100^o +40^o`
`=140^o`