Giải thích các bước giải:
b)
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng: y=ax+b
Vì đường thẳng (d) song song với (D) nên a=3 và b$\neq$ -1
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;2) nên thay a=3; x=-1; y=2 vào hàm số y=ax+b, ta được:
y=ax+b
⇔2=3.(-1)+b
⇔2=-3+b
⇔b=5
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y=3x+5
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
2x²=3x+5
⇔2x² - 3x - 5 = 0 (*)
a=2 ; b=-3; c=-5
Δ=b²-4.a.c = (-3)² -4.2.(-5) = 49
Vì Δ>0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm pb:
$x_{1}$ =$\frac{-(-3)+√49}{2.2}$=$\frac{5}{2}$
$x_{2}$ =$\frac{-(-3)-√49}{2.2}$= -1
Với $x_{1}$ = $\frac{5}{2}$ ⇔ $y_{1}$ = 2.$x^{2}$ ⇔2.($\frac{5}{2})²$ =$\frac{25}{2}$
Với $x_{2}$ = -1 ⇔ $y_{2}$ = 2.$x^{2}$ ⇔2. (-1)² = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ($\frac{5}{2}$ ;$\frac{25}{2}$) và (-1;2)
