Đáp án: $ A=\dfrac{4054}{2021}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình trên
$\to\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{6}3=2\\x_1x_2=\dfrac{-2021}3\end{cases}$
Ta có:
$A=\dfrac{x_1}{x_1-2}+\dfrac{x_2}{x_2-2}$
$\to A=\dfrac{x_1-2+2}{x_1-2}+\dfrac{x_2-2+2}{x_2-2}$
$\to A=1+\dfrac{2}{x_1-2}+1+\dfrac{2}{x_2-2}$
$\to A=2+2(\dfrac1{x_1-2}+\dfrac1{x_2-2})$
$\to A=2+2\cdot\dfrac{x_2-2+x_1-2}{(x_1-2)(x_2-2)}$
$\to A=2+2\cdot\dfrac{x_1+x_2-4}{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4}$
$\to A=2+2\cdot\dfrac{2-4}{\dfrac{-2021}3-2\cdot 2+4}$
$\to A=\dfrac{4054}{2021}$
