Cho nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của và đường kính AD của (O). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD.
1) Chứng minh bốn điểm A, H, M, B cùng thuộc một đường tròn.
2) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AB. AE = AC . AF.
3) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng qua I song song với với CD cắt BM tại K, tia DK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại Q. Chứng minh tứ giác SBKI nội tiếp và SQ là tiếp tuyến của (O).
Loga
Sinh Học lớp 12
