Giải thích các bước giải:
Qua $(O)$ kẻ đường thẳng $(d)$ song song với $AB, DM\cap (d)=K, CM\cap (d)=I$
Ta có $ABCD$ cố định $\to O, (d)$ cố định
Kẻ $ME\perp (d), ME\cap CD=F$
$\to MF\perp CD$ vì $(d)//AB//CD$
Vì $(d)//AB//CD$
$\to$Khoảng cách từ $(d)$ đến $AB$ và khoảng cách từ $AB$ đến $CD$ không đổi
$\to ME, MF$ không đổi
Ta có:
$\dfrac{OG}{GD}+\dfrac{OH}{HC}=\dfrac{OI}{CD}+\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{OI+OK}{CD}=\dfrac{IK}{CD}=\dfrac{MI}{MC}=\dfrac{ME}{MF}$ không đổi