Giải thích các bước giải:
$a)$Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$
$\widehat{B}:$ chung
$\widehat{BAC} =\widehat{BHA} =90^o\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA$
$b)$Xét $\Delta AHB$ và $\Delta DHC$
$\widehat{A_1} =\widehat{D_1}(CD//AB)\\ \widehat{AHB} =\widehat{DHC} =90^o\\ \Rightarrow \Delta AHB \backsim \Delta DHC\\ c)\widehat{B_1}+\widehat{A_1}=90^o\\ \widehat{A_2}+\widehat{A_1}=90^o\\ \Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{A_2}$
Xét $\Delta BAC$ và $\Delta ACD$
$\widehat{B_1}=\widehat{A_2}\\ \widehat{BAC} =\widehat{ACD} =90^o\\ \Rightarrow \Delta BAC \backsim \Delta ACD\\ \Rightarrow \dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\\ \Rightarrow AC^2=AB.CD$
$d)$Tứ giác $ABCD$ có $AB//CD, \widehat{BAC}=90^o$
$\Rightarrow ABCD$ là hình thang vuông.
$AC^2=AB.CD \Rightarrow CD=\dfrac{9}{2}\\ S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AC}{2}=\dfrac{75}{2}(cm^2)$
