Đáp án:
$IM.IN=IH.IK$
Giải thích các bước giải:
$IM,\,IN$ là tiếp tuyến đường tròn $(C)$
$⇒IM=IN$
$\widehat{IMH}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến $IM$ và dây cung $MH$
$\widehat{MKH}$ là góc nội tiếp chắn cung $\stackrel\frown{MH}$
$⇒\widehat{IMH}=\widehat{MKH}$
Xét $ΔIMH$ và $ΔIKM$ có:
$\widehat{MIH}$ chung
$\widehat{IMH}=\widehat{IKM}$
$⇒ΔIMH=ΔIKM\,(g.g)$
$⇒\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{IH}{IM}$
$⇒IM.IM=IK.IH$
$⇒IM.IN=IH.IK$ (Đpcm).
