Đáp án:
m=-1
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 4 > 0\\
\to 2m + 5 > 0\\
\to m > - \dfrac{5}{2}\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - 4
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + 2\left( {m + 1} \right){x_2} + {m^2} - 4 = 0\\
\to {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} + {m^2} - 4 = 0\\
\to {x_1}^2 + {x_1}{x_2} + {x_2}^2 + {m^2} - 4 = 0\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} + {x_1}{x_2} = 0\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 0\\
\to {x_1} + {x_2} = 0\\
\to 2\left( {m + 1} \right) = 0\\
\to m = - 1
\end{array}\)
