Đáp án: $m = - 2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
b)Xet:{x^2} = mx + 3\\
\Leftrightarrow {x^2} - mx - 3 = 0\\
\Delta = {m^2} - 4.\left( { - 3} \right) = {m^2} + 12 > 0
\end{array}$
=> d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m\\
{x_1}{x_2} = - 3
\end{array} \right.\\
Khi:\sqrt { - {x_1}} = \sqrt {3{x_2}} \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} < 0\\
{x_2} > 0\\
- {x_1} = 3{x_2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1}{x_2} = - 3 < 0\left( {tm} \right)\\
{x_1} = - 3{x_2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow - 3{x_2} + {x_2} = m\\
\Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{ - m}}{2}\left( {dk:\dfrac{{ - m}}{2} > 0 \Leftrightarrow m < 0} \right)\\
\Leftrightarrow {x_1} = \dfrac{{3m}}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3m}}{2}.\dfrac{{ - m}}{2} = - 3\\
\Leftrightarrow {m^2} = 4\\
\Leftrightarrow m = - 2\left( {do:m < 0} \right)\\
Vậy\,m = - 2
\end{array}$
