Đáp án:
`5a)A=(sqrt3-sqrt6)/(1-sqrt2)-(2+sqrt8)/(1+sqrt2)`
`=(sqrt3(1-sqrt2))/(1-sqrt2)-(2(1+sqrt2))/(1+sqrt2)`
`=sqrt3-2`
Vậy `A=sqrt3-2`.
6a)Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình.
`1/4x^2=x-m`
`<=>x^2=4x-4m`
`<=>x^2-4x+4m=0`
`m=-3`
`pt<=>x^2-4x-12=0`
`Delta'=4+12=16`
`<=>x_1=6,x_2=-2`
`<=>y_1=36,y_2=4`
`<=>` tọa độ giao điểm (d) và (P) là `(6,36)` và `(-2,4)`.
b)hđ g/đ là nghiệm pt.
`1/4x^2=x-m`
`<=>x^2=4x-4m`
`<=>x^2-4x+4m=0`
PT có 2 nghiệm phân biệt.
`<=>Delta'>0`
`<=>2-4m>0`
`<=>m<2`
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
`x_1+x_2=-b/a=4,x_1.x_2=c/a=4m`
`y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>y_1+y_2=x_1.x_2-8`
`<=>x_1^2+x_2^2=x_1.x_2-8`
`<=>(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2+8=0`
`<=>16-3.4m=8`
`<=>16-12m=8`
`<=>12m=8`
`<=>m=2/3`.
Vậy `m=2/3` thì....
