Đáp án:
$\bullet$ Gọi số gói tăm của 3 lớp `7A,7B,7C` định mua lần lượt là `x,y,z` (gói), (`x,y,z ∈` $N*$)
$\\$
$\bullet$ Gọi tổng số gói tăng của 3 lớp là `a` ($a ∈ N*$)
Ta có : `x : y : z = 5 : 6 : 7, x + y + z = a`
`⇔ x/5 = y/6 = z/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5 = y/6 = z/7 = (x +y + z)/(5 + 6 + 7) = a/18`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{5}=\dfrac{a}{18}\\ \dfrac{y}{6}=\dfrac{a}{18}\\ \dfrac{z}{7}=\dfrac{a}{18}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=\dfrac{5a}{18}\\y=\dfrac{6a}{18}\\z=\dfrac{7a}{18}\end{array} \right.\) `(1)`
$\\$
$\bullet$ Gọi số tăm từ thiện của 3 lớp `7A,7B,7C` đã mua lần lượt là `b,c,d` (gói) (`b,c,d` $∈ N*$)
Ta co : `b : c : d = 4 : 5 : 6, b + c + d = a`
`⇔b/4=c/5=d/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`b/4=c/5=d/6=(b+c+d)/(4+5+6) = a/15`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{15}\\ \dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{15}\\ \dfrac{d}{6}=\dfrac{a}{15}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}b=\dfrac{4a}{15}\\c=\dfrac{5a}{15}\\d=\frac{6a}{15}\end{array} \right.\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta thấy : \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{5a}{18}>\dfrac{4a}{15}\\ \dfrac{6a}{18}=\dfrac{5a}{15}\\ \dfrac{7a}{18}<\dfrac{6a}{15}\end{array} \right.\)
$\\$
Theo bài ra ta có :
`(6a)/15 - (7a)/18 = 4`
`-> a (6/15 - 7/18) = 4`
`-> 1/90a = 4`
`-> a = 360` (gói)
Vậy tổng số gói tăm mà 3 lớp mua là `360` gói
