Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `30'=0,5h`
Gọi vận tốc dự định của xe máy là: `(km``/h) (ĐK:x>0)`
thời gian xe máy dự định đi từ `A→B` là: `(120)/x (h)`
một nửa quãng đường `AB` là: `120:2=60(km)`
thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu trong thực tế là: `(60)/x(h)`
vận tốc của xe khi đi nửa quãng đường sau trong thực tế là: `x+10 (km``/h)`
thời gian xe đi từ nửa quãng đường sau trong thực tế trong thực tế là: `(60)/(x+10)(h)`
thời gian xe đi từ `A→B` trong thực tế là: `(60)/x+(60)/(x+10)(h)`
Vì trong thực tế xe đến `B` sớm hơn `0,5h` so với dự định nên ta có pt:
`(120)/x-((60)/x+(60)/(x+10))=0,5`
`⇔ (120)/x-(60)/x-(60)/(x+10)=0,5`
`⇔ (120(x+10))/(x(x+10))-(60(x+10))/(x(x+10))-(60x)/(x(x+10))=(0,5x(x+10))/(x(x+10))`
`⇒ 120x + 1200 - 60x - 600 - 60x = 0,5x^2+5x`
`⇔ 600 = 0,5x^2 + 5x`
`⇔ -0,5x^2 -5x + 600 = 0`
`⇔ x^2 +10x - 1200 =0 `
`⇔ (x+40)(x-30) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x+40=0\\x-30=0\end{matrix} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{matrix}x=-40(không t/m)\\x=30( t/m)\end{matrix} \right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe máy đó là: `30km``/h`
