Đáp án:
năng suất dự định ban đầu là $10$ ( sản phẩm / ngày )
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất dự định của người thợ là $x(sản phẩm/ngày)$ $(x>2)$
Theo dự định người thợ làm $100$ sản phẩm
⇒ Thời gian là $\frac{100}{x}$ (ngày)
Vì thực tế người thợ làm $40$ sản phẩm với năng suất $x-2$
⇒ Thời gian là $\frac{40}{x-2}$ (ngày)
Người thợ làm $60$ sản phẩm còn lại với năng suất $x+2$
⇒ Thời gian là $\frac{60}{x+2}$ (ngày)
Vì người thợ đã hoàn thành công việc đúng thời gian dự định nên ta có phương trình :
$\frac{100}{x}$ = $\frac{40}{x-2}$ + $\frac{60}{x+2}$
⇔ $\frac{100(x^{2}-4)}{x(x^{2}-4)}$ = $\frac{40x(x+2)}{x(x^{2}-4)}$ + $\frac{60x(x-2)}{x(x^{2}-4)}$
⇒ $100(x^{2}-4) = 40x(x+2) + 60x(x-2) $
⇔ $40x = 400 $ ⇔ $x=10$
Vậy năng suất dự định ban đầu là $10$ ( sản phẩm / ngày )