Gọi sản phẩm sản xuất trong 1 ngày theo quy định là $x$ ( đv : sản phẩm ; đk : $ x > 0 $ )
Thời gian làm hết số sản phẩm theo dự định : $ \dfrac{1100}{x} $
Sản phẩm sản xuất trong 1 ngày vượt mức : $ x + 5 $
Thời gian làm hết số sản phẩm sớm hơn : $ \dfrac{1100}{x + 5 }$
Theo đề bài ta có phương trình :
$ \dfrac{1100}{x} - \dfrac{1100}{x + 5 } = 2 $
$ ⇔ \dfrac{1100( x +5 ) }{x (x + 5) } - \dfrac{1100x }{ x(x + 5) } = \dfrac{2x ( x + 5 ) }{x( x + 5) } $
$ ⇔ 1100x + 5500 - 1100x = 2x^2 + 10x $
$ ⇔ 2x^2 + 10x - 5500 = 0 $
\(\left[ \begin{array}{l}x_1=50(n)\\x_2=-55(l)\end{array} \right.\)
Vậy mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất $50$ sản phẩm