Đáp án:
$t≈3,235h$
Tóm tắt
$S_{AB}=22,5km$
$v=4,5km/h$
$4v=4.4,5=18km/h$
$3v=3.4,5=13,5km/h$
$t=?$
Giải thích các bước giải:
Cách đi với thời gian ngắn nhất để 3 người đến B đồng thời : Hai người cùng đi 1 xe đạp sao cho đến một vị trí giữa đoạn đường ( coi điểm đó là điểm C ) thì để xe đạp lại đó cho người đi bộ đang đi phía sau rồi cùng đi bộ đến B.
Thời gian hai người cùng đi xe đạp để đến C rồi đi bộ đến B là :
$t_{1}=\frac{S_{AC}}{3v}+\frac{S_{BC}}{v}=\frac{S_{AC}}{13,5}+\frac{22,5-S_{AC}}{4,5}(h)$
Thời gian người đi bộ đến C rồi đi xe đạp đến B là :
$t_{2}=\frac{S_{AC}}{v}+\frac{S_{BC}}{4v}=\frac{S_{AC}}{4,5}+\frac{22,5-S_{AC}}{18}(h)$
Do 3 người đến B đồng thời nên ta có phương trình :
$t_{1}=t_{2}(=t)$
$\frac{S_{AC}}{13,5}+\frac{22,5-S_{AC}}{4,5}=\frac{S_{AC}}{4,5}+\frac{22,5-S_{AC}}{18}$
$\frac{4S_{AC}+12(22,5-S_{AC})}{54}=\frac{12S_{AC}+3(22,5-S_{AC})}{54}$
$4S_{AC}+12(22,5-S_{AC})=12S_{AC}+3(22,5-S_{AC})$
$4S_{AC}+270-12S_{AC}=12S_{AC}+67,5-3S_{AC}$
$270-8S_{AC}=9S_{AC}+67,5$
$17S_{AC}=202,5$
$S_{AC}=\frac{405}{34}(km )$
Thay vào ta tính được thời gian đi ngắn nhất là :
$t_{2}=t=\frac{S_{AC}}{v}+\frac{S_{BC}}{4v}=\frac{S_{AC}}{4,5}+\frac{22,5-S_{AC}}{18}=\frac{\frac{405}{34}}{4,5}+\frac{22,5-\frac{405}{34}}{18}≈3,235(h)$
