Đáp án:
$a,S=\{1;3\}$
$b,m\in(-2;0)$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2(m+1)x+m^2+2m=0\,(1)$
$a,$ Với $m=1$
$(1)⇔x^2-4x+3=0$
$⇔(x-1)(x-3)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.$
Vậy khi $m=1$ thì $S=\{1;3\}$.
$b,$ Phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm trái dấu:
$a.c<0$
$⇔1.(m^2+2m)<0$
$⇔m(m+2)<0$
$⇔-2<m<0$
Vậy phương trình có $2$ nghiệm trái dấu khi $m\in(-2;0)$.
