Đáp án: $100$ bộ
Giải thích các bước giải:
Gọi số bộ quần áo mà phân xưởng đó phải làm mỗi ngày theo kế hoạch là $x$ (bộ) ($x∈N*$)
$⇒$ Số bộ quần áo mà phân xưởng đó phải làm mỗi ngày theo thực tế là $x+25$ (bộ)
Thời gian phân xưởng đó phải hoàn thành theo kế hoạch là: `\frac{1500}{x}` (bộ)
Thời gian phân xưởng đó phải hoàn thành theo thực tế là: `\frac{1500}{x+25}` (bộ)
Do đội đó làm sớm hơn kế hoạch là $3$ ngày nên ta có phương trình:
`\frac{1500}{x}-\frac{1500}{x+25}=3`
`⇔\frac{1500(x+25)-1500x}{x(x+25)}=3`
`⇔\frac{37500}{x^2+25x}=3`
$⇒3x^2+75x=37500⇔3x^2+75x-37500=0(*)$
Ta có: $Δ=75^2-4.3.(-37500)=455625>0$
Phương trình $(*)$ có $2$ nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{-75+\sqrt{455625}}{2.3}=100` (thỏa mãn)
`x_2=\frac{-75-\sqrt{455625}}{2.3}=-125` (không thỏa mãn)
