Đáp án:
Ta có :
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH :
$AC^{2}$ = $CH^{}$ .$BC^{}$
⇔$8^{2}$ = $4^{}$ .$BC^{}$
⇔$BC^{}$ = $16^{}$ ( $cm^{}$ )
⇔$HB^{}$ = $BC^{}$ - $CH^{}$ = $16^{}$ - $4^{}$ = $12^{}$ ( $cm^{}$ )
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH :
$AH^{2}$ = $CH^{}$ .$BH^{}$
⇔$AH^{2}$ = $4^{}$ .$12^{}$
⇔$AH^{2}$ = $48^{}$
⇔$AH^{}$ = $\sqrt[]{48}$ = 4$\sqrt[]{3}$ ( $cm^{}$ )
⇔$S_{ΔABC}$ = $\frac{1}{2}$ .$AH^{}$.$BC^{}$ = $\frac{1}{2}$.$4^{}$$\sqrt[]{3}$.$16^{}$=$32^{}$$\sqrt[]{3}$ ( $cm^{2}$ )
