Đáp án: $m = - 3;m = 3$
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow 1 - \left( { - {m^2} + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} > 0\\
\Leftrightarrow m\# 0\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} + 1
\end{array} \right.\\
Khi:{x_2} = x_1^2\\
\Leftrightarrow {x_1} + x_1^2 = 2\\
\Leftrightarrow x_1^2 + {x_1} - 2 = 0\\
\Leftrightarrow x_1^2 - {x_1} + 2{x_1} - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_1} + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 1;{x_2} = x_1^2 = 1\\
{x_1} = - 2;{x_2} = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1.1 = - {m^2} + 1\\
- 2.4 = - {m^2} + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{m^2} = 0\\
{m^2} = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\left( {ktm} \right)\\
m = 3\left( {tm} \right)\\
m = - 3\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = - 3;m = 3
\end{array}$
