Đáp án+Giải thích các bước giải:
Từ giả thiết suy ra:
`x^4/a + y^4/b = (x^2+y^2)^2/(a+b)`
`<=> (bx^4 + ay^4)(a+b) = ab(x^2+y^2)^2`
`<=> b^2x^4 + a^2y^4 – 2abx^2y^2 =0`
`<=> bx^2 – ay^2=0`
`<=> x^2/a = y^2/b =(x^2+y^2)/(a+b) = 1/(a+b)`
`<=> x^2006/a^1003 = y^2006/b^1003 = 1/(a+b)^1003`
`<=> x^2006/a^1003 + y^2006/b^1003 = 2/(a+b)^1003 (đpcm)`