Đáp án:
Câu 6: $m\in\{1,-\dfrac35\}$
Câu 7: Đơn vị $1: 350$ tấn thóc
Đơn vị $2: 250$ tấn thóc
Giải thích các bước giải:
Câu 6:
Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
$\to \Delta>0$
$\to (4m-1)^2-4(3m^2-2m)>0$
$\to 4m^2+1>0$ luôn đúng
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=4m-1\\x_1x_2=3m^2-2m\end{cases}$
Để $x_1^2+x_2^2=7$
$\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=7$
$\to (4m-1)^2-2\cdot (3m^2-2m)=7$
$\to m\in\{1,-\dfrac35\}$
Câu 7:
Gọi số tấn thóc đơn vị thứ nhất, thứ hai thu hoạch được vào năm ngoái là $a,b(tấn)(a,b>0)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} a+b=600\\ (a+10\%a)+(b+20\%b)=685\end{cases}$
$\to\begin{cases} b=600-a\\ 1.1a+1.2b=685\end{cases}$
$\to\begin{cases} b=600-a\\ 1.1a+1.2(600-a)=685\end{cases}$
$\to\begin{cases} b=250\\ a=350\end{cases}$
