Giải thích các bước giải:
Đặt $\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=k$
$\to k=\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=\dfrac{a+b+c}{a'+b'+c'}$
$\to\begin{cases} a=a'k\\b=b'k\\c=c'k\\a+b+c=(a'+b'+c')k\end{cases}$
$\to\begin{cases} aa'=a'^2k\\bb'=b'^2k\\cc'=c'^2k\\(a+b+c)(a'+b'+c')=(a'+b'+c')^2k\end{cases}$
$\to \sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=(a'+b'+c')\sqrt{k}=\sqrt{(a+b+c)(a'+b'+c')}$
$\to đpcm$
